Enseignement et ressources pédagogiques

Vous pouvez télécharger ci-après divers supports pédagogiques conçus pour les élèves et étudiants dans le cadre de mes fonctions d’enseignement. Les sections suivantes sont classées par ordre antéchronologique. Sauf indication contraire, les documents dont je suis l’auteur sont placés sous licence CC-BY-SA 3.0 (partage et reproduction autorisées sous réserve d’attribution et de reprise de la même licence).

2020–2021

Suppléance de Christine Aoustin au lycée Notre-Dame de la Providence, Vincennes.

Spécialité mathématiques en classe de terminale générale

Polycopiés de cours :

• Chapitre 4 : limites de fonctions.
  • Planche d’exercices : pratique du calcul de limites.
• Chapitre 5A : formalisme des probabilités, variables aléatoires réelles discrètes.
• Chapitre 5B : loi binomiale et applications.
• Chapitre 6 : compléments sur la dérivation, convexité.
  • Planche d’exercices : pratique du calcul de dérivées.
• Chapitre 7 : produit scalaire dans l’espace.
• Chapitre 8 : logarithmes.
  • Correction des exercices de type bac du livre (133 et 134 p. 311).
• Chapitre 9 : continuité.
  • Démonstration entièrement rédigée du théorème des valeurs intermédiaires.
  • Problème guidé et corrigé complet : étude de la suite récurrente u_n+1 = √1-u_n.
  • Correction des exercices de type bac du livre (105 à 107 p. 281).
• Chapitre 10 : trigonométrie.
• Chapitre 11A : calcul de primitives.
• Chapitre 11B : introduction aux équations différentielles.
• Chapitre 11C : résolution analytique d’équations différentielles.
  • Correction des exercices de type bac du livre (130 à 132 p. 361).
• Chapitre 11D : résolution numérique d’équations différentielles (complément).
• Chapitre 12 : intégrales.
  • Activité introductive sur les sommes de Riemann.
• Chapitre 13 : équations de droites et de plans.

Tableaux numériques (dans le cadre des cours hybrides) : 25 mars (dichotomie), 29 mars (suites récurrentes I), 31 mars (suites récurrentes II), 1^er avril (suites récurrentes III, rappels de trigonométrie + aspect géométrique), 7 avril (fonctions sinus et cosinus - angle analytique), 8 avril (fonctions sinusoïdales, fonctions trigonométriques réciproques), 26 avril (équations trigonométriques, tangente, introduction aux primitives), 28 avril (primitives), 29 avril (exercices sur les primitives, introduction aux équations différentielles), 3 mai (début du cours sur les équations différentielles, correction d’exercices sur les primitives), 5 mai (équations différentielles linéaires d’ordre 1 I), 6 mai (équations différentielles linéaires d’ordre 1 II, quelques autres équations différentielles), (pas de tableau interactif le 7 mai), 12 mai (propriétés des intégrales, théorème fondamental du calcul intégral), 17 mai (applications du théorème fondamental du calcul intégral, intégrales signées, introduction de l’IPP), 20 mai (IPP).

Devoirs surveillés (conçus avec Sarah Bonnet) :

• DS 3 (reprise) – dénombrement : sujet, éléments de correction.
• DS 4 – géométrie descriptive dans l’espace : sujet, corrigé complet.
• DS 5 – calculs de limites de fonctions : sujet, corrigé complet.
• DS 6 – loi binomiale : sujet, corrigé complet.
• Baccalauréat blanc 1 : partie 1 (probabilités et géométrie), partie 2 (analyse), corrigé.
• DS 7 – calcul de dérivées : sujet, corrigé complet.
• DS 8 – convexité et produit scalaire dans l’espace : sujet, corrigé complet.
• DS 9 – continuité, logarithmes, trigonométrie et équations différentielles : sujet, corrigé complet.
• Interrogations de cours : 10 décembre, 17 décembre, 14 janvier, 21 janvier, 28 janvier, 11 février, 4 mars, 11 mars, 18 mars.

Compléments de cours et sujets d’approfondissement 

• C0 : compilation des démonstrations exigibles du programme de première.
• C1 : méthode et exemples sur le raisonnement et la démonstration.
• C2 : implications et équivalences.
• C3 : approfondissement 1 sur les limites (quelques démonstrations).
• C4 : approfondissement 2 sur les limites (fonctions équivalentes, dominées et négligeables).
• C5 : approfondissement sur les variables aléatoires (fonction génératrice et applications).
• C6 : approfondissement sur la manipulation de sommes et sur la dérivation (formule de Taylor pour les polynômes).
• C7 : devoir maison (dérivation, convexité et récurrence) à rendre pour le 8 mars 2021.
• C8 : déterminant (en dimension 3), produit vectoriel, règle de Cramer.
• C9 : dichotomies en analyse (caractérisation des fonctions de dérivée nulle sur un intervalle, théorème de Bolzano-Weiestraß, théorème des bornes atteintes).
• C10 : équations différentielles de l’oscillateur harmonique idéal (y″ + ω₀²y = 0) ou amorti (ay″ + by′ + cy = 0).

Documentation officielle 

• Programmes officiels de spécialité mathématiques de terminale, de première et de seconde (baccalauréat 2021).
• Circulaire du 1^er octobre 2015 relative à l’utilisation des calculatrices électroniques aux examens et concours de l’enseignement scolaire (NOR MENS1523092C), publiée au bulletin officiel de l’Éducation nationale n^o 42 du 12 novembre 2015.

Ressources diverses 

• TD sur la méthode de Horner en option « mathématiques expertes » (suppléance de Valery Vialet) : sujet, corrigé de la partie 4 (existence et unicité de la division euclidienne de polynômes).
• Un extrait (largement suffisant pour le programme de terminale) de l’ouvrage Apprendre Python 3, de Gérard Swinnen (5^e édition, 2012, distribué sous licence CC-BY-NC-SA 2.0).
• Le document Introduction au formalisme mathématique, de Benoît R. Kloeckner (diffusé avec l’aimable autorisation de l’auteur).

Mathématiques en sixième et cinquième

• Supports de cours et feuilles d’exercices : non-publiables car je n’en suis pas l’auteur (réalisés par Christine Aoustin).
• DS de sixième :
  • DS 4 – nombres décimaux : sujet.
  • DS 5 – nombres décimaux, triangles et cercles : sujet, corrigé.
  • DS 6 – division : sujet, corrigé.
• DS 7 – angles : sujet, corrigé.
• DS 8 – fractions : sujet.
• DS 9 – fractions, quadrilatères et triangles : sujet.

2019–2020

Séminaire d’introduction au droit

Séminaire donné à l’ÉNS avec Marine Perrussel, Alban Guyomarc’h et Jan Borrego Stepniewski.

• Support de cours des séances 2 et 3 (hiérarchie des normes et dialogue des juges).
• Diapositives de la séance 8 (finances publiques).
• Support de cours de la séance 11 (ordre public).
• Support de cours de la séance 13 (religion).
• Sujets de réflexion à mener en autonomie.

Colles de mathématiques en filière BCPST

Lycée Saint-Louis : sujets non-publiables.

2017–2018

TD et tutorats d’informatique en CPGE BCPST

• 32 heures de travaux dirigés d’informatique en classe de BCPST deuxième année, lycée Saint-Louis :
  • TD 1 – cryptographie (remise à niveau) : sujet, corrigé en Python.
  • TD 1 bis – manipulation de listes (remise à niveau) : sujet, corrigé en Python.
  • TD 2 – algorithme de Djikstra : sujet, corrigé en Python.
  • TD 3 – utilisation de bibliothèques (intégration d’équations différentielles et traitement d’images) : sujet, éléments de correction en Python.
  • TD 4 – tri rapide : sujet, corrigé en Python.
• 68 heures de tutorat de projets personnels en informatique en classe de BCPST deuxième année, lycée Saint-Louis : aucun document publiable.

2016–2017

Colles de mathématiques en filières ECS et MP

• Colles de mathématiques en classe de MP au lycée Condorcet : liste des sujets (chaque page correspond à une semaine).
  • Complément : problème guidé sur le dénombrement d’ensembres infinis.
• Oraux blancs de mathématiques en classe de MP au lycée Condorcet, type concours CCP : liste des sujets.
• Colles de mathématiques en classe d’ECS au lycée Carnot : liste des sujets (comporte de nombreuses coquilles, qui seront corrigées prochainement).

2015–2016

Colles de mathématiques en filières ECE et MPSI

• Colles de mathématiques en classe de MPSI au lycée Condorcet : liste des sujets.
• Colles de mathématiques en classe d’ECE au lycée Henri-IV : non-publiable.

2014–2015

Élève en MP au lycée Pierre-de-Fermat

• Aide-mémoire sur les théorème d’analyse du programme 2015 de MP (fiche de révision).